WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Diagonaliseerbaarheid van een matrix

Hallo
Ik moet bepalen of volgende matrix diagonaliseerbaar is:
A= (6 4 0
    2 0 8
    0 -1 6)
Ik heb daarbij eerst de karakteristieke veelterm van A bepaald:

$\lambda$(-l$\lambda$²+12l$\lambda$-36)

Daarbij vind ik als eigenwaarden 0 en 6. Vervolgens heb ik de eigenvectoren bij eigenwaarde 0 gezocht:
y. (-4
     1
    1/6)
Voor de eigenvectoren bij eigenwaarde 6 vind ik:
z.(-4
    0
    1)
Aangezien ik maar 2 kolommen vind ik, mag ik er dan vanuit gaan dat de matrix niet diagonaliseerbaar is?

Mvg
Leen
Leen H
Student universiteit België - dinsdag 3 april 2018

Antwoord

Klopt: je moet, voor diagonaliseerbaarheid, een basis hebben die uit eigenvectoren bestaat. Die heb je hier niet.
Overigens, je eigenvector bij eigenwaarde $0$ is fout (vul maar in), het moet $(-4,6,1)$ zijn.

kphart

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 3 april 2018

Re: Diagonaliseerbaarheid van een matrix