WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Massatraagheidsmoment kegel

Een kegel die ontstaat door wentelen van een rechthoekige driehoek om een rechthoekzijde. Deze rechthoekzijde heeft lengte L en de overstaande hoek is 60°.
Bepaal het massatraagheidsmoment van de kegel om zijn symmetrie-as. Formuleer het antwoord in functie van de massa m en de zijde L.
Dit was vorig jaar een vraag op mijn examen maar ik geraak er niet uit hoe je dit oplost. Kan er iemand me hier wat hulp bij geven? Alvast bedankt.
jonath
Student Hoger Onderwijs België - donderdag 31 augustus 2017

Antwoord

Teken je driehoek in het $x$-$z$-vlak met de rechte hoek in de oorsprong en de zijde van lengte $L$ op de $z$-as. De andere zijde ligt nu langs de $x$-as. Je kunt de lengten van alle zijden nu uitrekenen. En verder krijg je de kegel door de driehoek om de $z$-as te draaien.
Nu kun je de kegel in termen van $x$, $y$ en $z$ beschrijven, of, beter, met behulp van cylindercoordinaten.
Ik neem aan dat je weet wat je over de kegel moet integreren om het traagheidsmoment ten opzichte van de $z$-as te berekenen.

kphart

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 31 augustus 2017

Re: Massatraagheidsmoment kegel