Een kegel die ontstaat door wentelen van een rechthoekige driehoek om een rechthoekzijde. Deze rechthoekzijde heeft lengte L en de overstaande hoek is 60°.Dit was vorig jaar een vraag op mijn examen maar ik geraak er niet uit hoe je dit oplost. Kan er iemand me hier wat hulp bij geven? Alvast bedankt.
- Bepaal het massatraagheidsmoment van de kegel om zijn symmetrie-as. Formuleer het antwoord in functie van de massa m en de zijde L.
jonathanv
31-8-2017
Teken je driehoek in het $x$-$z$-vlak met de rechte hoek in de oorsprong en de zijde van lengte $L$ op de $z$-as. De andere zijde ligt nu langs de $x$-as. Je kunt de lengten van alle zijden nu uitrekenen. En verder krijg je de kegel door de driehoek om de $z$-as te draaien.
Nu kun je de kegel in termen van $x$, $y$ en $z$ beschrijven, of, beter, met behulp van cylindercoordinaten.
Ik neem aan dat je weet wat je over de kegel moet integreren om het traagheidsmoment ten opzichte van de $z$-as te berekenen.
kphart
31-8-2017
#84992 - Integreren - Student Hoger Onderwijs België