De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Integraal met wortel

Bij het oplossen van de integraal van -1 tot 0 f(x)dx, waarbij f(x)=1/(1-x) kom ik tot het antwoord
2-2(2). Ik gebruik de substitutiemethode en stel
u=1-x = du=-1.dx = -du=dx.
De integraal van -1 tot 0 zou mijns insziens dan worden:
(1/(u)).-du = 2(u) hetgeen leidt tot oplossing 2-2(2).
Het juiste antwoord zou echter moeten zijn -2+2(2)
Waar ga ik in de fout ?

Dank alvast voor uw uitleg.

Stan K
Ouder - donderdag 13 februari 2003

Antwoord

-101/(1-x) dx

is : stel u=1-x dan du=-dx en u loopt van 2 tot 1
=21-1/(u) du =-2u

F(1)-F(2) wordt nu dus -2+2u

Natuurlijk moet die uitkomst altijd positief zijn omdat de oorspronkelijke functie nooit negatief kan worden !!!


Met vriendelijke groet


JaDeX

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 13 februari 2003



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3