Integraal met wortel

Bij het oplossen van de integraal van -1 tot 0 f(x)dx, waarbij f(x)=1/(1-x) kom ik tot het antwoord
2-2(2). Ik gebruik de substitutiemethode en stel
u=1-x = du=-1.dx = -du=dx.
De integraal van -1 tot 0 zou mijns insziens dan worden:
(1/(u)).-du = 2(u) hetgeen leidt tot oplossing 2-2(2).
Het juiste antwoord zou echter moeten zijn -2+2(2)
Waar ga ik in de fout ?

Dank alvast voor uw uitleg.

Stan K
Ouder - donderdag 13 februari 2003

Antwoord

_-1ò⁰1/(1-x) dx

is : stel u=1-x dan du=-dx en u loopt van 2 tot 1
=₂ò¹-1/(u) du =-2u

F(1)-F(2) wordt nu dus -2+2u

Natuurlijk moet die uitkomst altijd positief zijn omdat de oorspronkelijke functie nooit negatief kan worden !!!


Met vriendelijke groet


JaDeX

donderdag 13 februari 2003

©2001-2024 WisFaq