WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Integraal met wortel

Bij het oplossen van de integraal van -1 tot 0 f(x)dx, waarbij f(x)=1/(1-x) kom ik tot het antwoord
2-2(2). Ik gebruik de substitutiemethode en stel
u=1-x = du=-1.dx = -du=dx.
De integraal van -1 tot 0 zou mijns insziens dan worden:
(1/(u)).-du = 2(u) hetgeen leidt tot oplossing 2-2(2).
Het juiste antwoord zou echter moeten zijn -2+2(2)
Waar ga ik in de fout ?

Dank alvast voor uw uitleg.
Stan K
Ouder - donderdag 13 februari 2003

Antwoord

_-1ò⁰1/(1-x) dx

is : stel u=1-x dan du=-dx en u loopt van 2 tot 1
=₂ò¹-1/(u) du =-2u

F(1)-F(2) wordt nu dus -2+2u

Natuurlijk moet die uitkomst altijd positief zijn omdat de oorspronkelijke functie nooit negatief kan worden !!!

Met vriendelijke groet

JaDeX

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 13 februari 2003