De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Oefening bewijs gehele getallen en orde

1) Bewijs dat voor alle gehele getallen a en b geldt:
als a b dan a +1 b

2) Bewijs dat voor alle gehele getallen a,b,c,d geldt:
als (a b) en (c d) dan a+c+1 b+d

Brian
Docent - donderdag 12 september 2013

Antwoord

Hoi brian,
Ik weet niet of dit een officieel bewijs is hoor. Het is namelijk nogal evident eigenlijk.

als a,b gehele getallen. en a$<$b dan zijn er twee mogelijkheden.
1)a is slechts 1 kleiner dan b zodat a+1 =b
2) a is meer dan 1 kleiner dan b zodat a+1$<$b
uit 1) en 2) volgt als a$<$b dan a+1$\le$b

vraag 2:
als a$<$b dan a+1$\le$b
als c$<$d dan c+1$\le$d

hieruit volgt: a+1+c+1$\le$b+d zodat a+1+c$<$b+d

Ik denk dat het zo mag?
Wat denk jij?

mvg DvL

DvL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 12 september 2013



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb