WisFaq!

Oefening bewijs gehele getallen en orde

1) Bewijs dat voor alle gehele getallen a en b geldt:
als a b dan a +1 b

2) Bewijs dat voor alle gehele getallen a,b,c,d geldt:
als (a b) en (c d) dan a+c+1 b+d

Brian
12-9-2013

Antwoord

Hoi brian,
Ik weet niet of dit een officieel bewijs is hoor. Het is namelijk nogal evident eigenlijk.

als a,b gehele getallen. en a$<$b dan zijn er twee mogelijkheden.
1)a is slechts 1 kleiner dan b zodat a+1 =b
2) a is meer dan 1 kleiner dan b zodat a+1$<$b
uit 1) en 2) volgt als a$<$b dan a+1$\le$b

vraag 2:
als a$<$b dan a+1$\le$b
als c$<$d dan c+1$\le$d

hieruit volgt: a+1+c+1$\le$b+d zodat a+1+c$<$b+d

Ik denk dat het zo mag?
Wat denk jij?

mvg DvL

DvL
12-9-2013