De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Gulden verdeling

1
hoe vind ik in de vergelijking van de gulden snede x2=x+1 de rij van Fibonacci?

2
hoe vind ik in de rij van Fibonacci de gulden snede?
Bij voorbaat mijn zeer grote dank

jaap v
Ouder - maandag 2 september 2013

Antwoord

Beste Jaap,

De recurrente betrekking van de rij van Fibonacci is:

an=an+1+an+2 ook te schrijven als an-an-1-an-2=0

Wanneer je deze betrekking oplost, dus je an in termen van n wilt schrijven krijg je de karakteritieke vergelijking r2-r-1=0. Welnu, de oplossing hiervan is de gulden snede. Los maar 's op door voor an de substitutie krn te kiezen.

Die vergelijking r2-r-1=0 is hetzelfde als de door jouw genoemde vergelijking van de gulden snede.

Kun je zo verder?

Mvg DvL

DvL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 2 september 2013



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3