De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Geordende verzamelingen: maxima

Ik moet het volgende bewijzen:
Bewijs dat een verzameling A geen twee maxima kan hebben in een geordende verzameling V,R.

Hoort de volgende stelling hier dan bij?
Als V,R een geordende verzameling is en B Ő A en m=maxB,
dan m=supB

(ik twijfel met deze stelling:
Als V,R een geordende verzameling is en B Ő A en M=subB en M $\in$ B,
dan M=maxB

Tim B.
Student Hoger Onderwijs BelgiŽ - maandag 3 juni 2013

Antwoord

Wat dacht je van de definitie?
$x=\max A$ als $x\in A$ en $a\le x$ voor alle $a\in A$.
Als $x$ en $y$ beide aan deze eis voldoen volgt $x\le y$ (omdat $y$ aan de eis voldoet) en $y\le x$ (omdat $x$ voldoet). Conclusie: $x=y$.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 3 juni 2013
 Re: Geordende verzamelingen: maxima 



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3