De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Tussen stap oplossen linieare DV

Geachte wiskundigen;

Om een lineaire DV van de eerste orde op te lossen;

-dienen de beide leden met eat te vermenigvuldigen.

er komt dan y'eat + yaeat=f(t)eat.

Maar de volgende stap is dat:
y'eat + yaeat hetzelfde is als (yeat)'
Maar deze stap kan ik niet herleiden, ik weet dat de produktregel en kettingregel om de hoek komen kijken maar ik kan mijn vinger er niet op leggen.

Kunt u dit uitschrijven ?

Paul
Student hbo - maandag 17 september 2012

Antwoord

Het is inderdaad de combinatie van de produkt- en de kettingregel.
De produktregel luidt: [fg]' = f'g + fg'
De twee functies worden als het ware om de beurt gedifferentieerd.

De kettingregel, toegespitst op jouw functie, zegt:
[ef(t)]' = ef(t)f'(t)
De functie komt dus eerst in zijn geheel, onveranderd, terug en wordt daarna vermenigvuldigd met de afgeleide van de exponent, dus met f'(t).

De bewijzen van beide regels kun je natuurlijk in elk analyseboek vinden.

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 17 september 2012
 Re: Tussen stap oplossen linieare DV 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3