De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Standaardafwijking

Gegeven zijn n getallen x1, ..., xn. De gegevens is numerieke data. Het zijn allemaal verschillende getallen geordend van groot naar klein. We hebben als spreidingsmaat genomen de absolute waarde van de som van het verschil tussen xn en een gegeven centrummaat c (modus, mediaan of gemiddelde):
s:=(|x1 - c|+...+|xn-c|)/n.
Nu is de vraag bij welke centrummaat deze spreidingsmaat nu het kleinst is?
Zou iemand mij hiermee op weg kunnen helpen?

Nienke
Student universiteit - vrijdag 26 november 2010

Antwoord

Dag Nienke,
het is iets makkelijker op te schrijven als x1x2...xn.
Kijk nu naar een interval (xi,xi+1) daar geldt s=(c-z1+..+x-xi+xi+1-c+...+xn-c)/n en dit kun je omwerken tot (x1+...+xn)/n + (ic-(n-i)c)/n en dat is (x1+...+xn)/n + (2i-n)/nĚc
De functie is dus dalend op dat interval als 2in en stijgend als 2in; nu kun je snel zien waar het minimum optreedt.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 27 november 2010



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3