Gegeven zijn n getallen x1, ..., xn. De gegevens is numerieke data. Het zijn allemaal verschillende getallen geordend van groot naar klein. We hebben als spreidingsmaat genomen de absolute waarde van de som van het verschil tussen xn en een gegeven centrummaat c (modus, mediaan of gemiddelde):
s:=(|x1 - c|+...+|xn-c|)/n.
Nu is de vraag bij welke centrummaat deze spreidingsmaat nu het kleinst is?
Zou iemand mij hiermee op weg kunnen helpen?Nienke
26-11-2010
Dag Nienke,
het is iets makkelijker op te schrijven als x1x2
Kijk nu naar een interval (xi,xi+1) daar geldt s=(c-z1+..+x-xi+xi+1-c+...+xn-c)/n en dit kun je omwerken tot (x1+...+xn)/n + (ic-(n-i)c)/n en dat is (x1+...+xn)/n + (2i-n)/n·c
De functie is dus dalend op dat interval als 2in; nu kun je snel zien waar het minimum optreedt.
kphart
27-11-2010
#63683 - Statistiek - Student universiteit