WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Integraal met wortel in de noemer

Dit is een reactie op vraag 55589

Ik heb inderdaad die substitutie gebruikt bij mijn partiële integratie als volgt:
x²=u en Ã–(1-2x-x²)dx=dv en voor uv-Ã²vdu kwam ik dan het volgende uit: x²arcsin((x+1)/Ã–2)-Ã²2xarcsin((x+1)/Ã–2)dx maar daar kan ik dus niet verder.
Michae
3de graad ASO - zondag 18 mei 2008

Antwoord

Michael,
Partiële integratie levert niets op. De voorgestelde substitutie geeft voor de noemer √(1-t²) en voor de teller 2t²-2√2t+1. Dus de integraal splits je in drie integralen. Een andere handiger substitutie is
sin$\phi$=(x+1)/√2. Kun je ook eens proberen.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 18 mei 2008