De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Integraal met wortel en kwadraat

Wie kan mij helpen bij het oplossen van de volgende integraal:

òdx/(x²Ö(1+x²))

Maarte
Student hbo - vrijdag 25 april 2008

Antwoord

Maarten,
Stel Ö(1+x²)=xt®xdx/Ö(1+x²)=tdx+xdt. Hieruit volgt weer dat
(x-tÖ(1+x²)/Ö(1+x²)dx=xdt®dx/Ö(1+x²)=dt/(1-t²). Verder is x²=-1/(1-t²). Dusò=-t+C=-Ö(1+x²)/x+C.

kn

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..! vrijdag 25 april 2008

home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3