WisFaq!

Integraal met wortel en kwadraat

Wie kan mij helpen bij het oplossen van de volgende integraal:

òdx/(x²Ö(1+x²))

Maarten
25-4-2008

Antwoord

Maarten,
Stel Ö(1+x²)=xt®xdx/Ö(1+x²)=tdx+xdt. Hieruit volgt weer dat
(x-tÖ(1+x²)/Ö(1+x²)dx=xdt®dx/Ö(1+x²)=dt/(1-t²). Verder is x²=-1/(1-t²). Dusò=-t+C=-Ö(1+x²)/x+C.

kn
25-4-2008