WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Integratie door substitutie

Hoe kun je deze integraal oplossen . We hebben enkel nog substitutie en splitsing gezien

ò x·5^x²·5^{x + 2} dx
Maarte
3de graad ASO - zaterdag 3 februari 2007

Antwoord

Exponentiële functies worden bij differentiëren niet heel ingrijpend 'aangetast' in hun uiterlijke vorm. Je weet immers dat [g^x]^'= g^x.ln(g).
De primitieve lijkt dan ook vaak op de functie die je integreren moet.
Zet nu eerst de machten van 5 bij elkaar, zodat je krijgt 5^x²+x+2.
Als je deze functie differentieert, krijg je 5^x²+x+2.(2x+1).ln(5)
en dit gaat al aardig de kant op van hetgeen je moet hebben.
Je komt er nu vast wel verder mee, denk ik.

MBL

MBL

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 4 februari 2007