WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Thales oefening

Dit is een reactie op vraag 35220

Ik snap de uitleg hierboven niet zo goed. Ik denk wel dat er hetzelfde bedoeld wordt als mijn berekeningen:

|AC|= 15 en |AB|= 12
|BC|= |AC| - |AB|
dus |BC| is drie...

|AB|/|AC| = |A'B'|/|B'C'|
12/3 = 7/x
|B'C'| = 28

|A'C'|= 7+28 = 35

Klopt dit?
Kim
2de graad ASO - zaterdag 12 maart 2005

Antwoord

Nee, dat klopt niet.
Je schrijft:
|AB|/|AC| = |A'B'|/|B'C'|
maar dat moet natuurlijk zijn (typfoutje?):
|AB|/|BC| = |A'B'|/|B'C'|
Als dan |B'C'| = x, vind je inderdaad 12 / 3 = 7 / x
Maar x is dan zeker geen 28!
12 / 3 = 4, dus 4 = 7 / x (vermenigvuldig nu beide kanten met x):
4x = 7
Dus x = 1³/₄
En dan is |A'C'| = 7 + 1³/₄ = 8³/₄

En met die vermenigvuldgingsfactor in het eerder gegeven antwoord:
|AC| = 15, dus |A'C'| = 15 · ⁷/₁₂ = 5 . ⁷/₄ = ³⁵/₄ = 8³/₄

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 12 maart 2005