WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op zaterdag 23 november 2024

Re: Thales oefening

Ik snap de uitleg hierboven niet zo goed. Ik denk wel dat er hetzelfde bedoeld wordt als mijn berekeningen:

|AC|= 15 en |AB|= 12
|BC|= |AC| - |AB|
dus |BC| is drie...

|AB|/|AC| = |A'B'|/|B'C'|
12/3 = 7/x
|B'C'| = 28

|A'C'|= 7+28 = 35

Klopt dit?

Kim
12-3-2005

Antwoord

Nee, dat klopt niet.
Je schrijft:
|AB|/|AC| = |A'B'|/|B'C'|
maar dat moet natuurlijk zijn (typfoutje?):
|AB|/|BC| = |A'B'|/|B'C'|
Als dan |B'C'| = x, vind je inderdaad 12 / 3 = 7 / x
Maar x is dan zeker geen 28!
12 / 3 = 4, dus 4 = 7 / x (vermenigvuldig nu beide kanten met x):
4x = 7
Dus x = 13/4
En dan is |A'C'| = 7 + 13/4 = 83/4

En met die vermenigvuldgingsfactor in het eerder gegeven antwoord:
|AC| = 15, dus |A'C'| = 15 · 7/12 = 5 . 7/4 = 35/4 = 83/4

dk
12-3-2005


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#35234 - Bewijzen - 2de graad ASO