|
|
|
\require{AMSmath}
Algemene integralen
Ik ondervind moeilijkheden met het oplossen van volgende integralen:
integraal van sin 3x cos 5x dx
integraal van e-4x·(x4-x2)
Vandep
Student universiteit België - zondag 25 januari 2004
Antwoord
Voor de eerste integraal gebruik je de "omgekeerde" formule van Simpson: sin3x.cos5x = 1/2(sin8x-sin2x).
Dit geeft dan waarschijnlijk geen problemen meer.
Voor de tweede integraal kun je best eerst splitsen en beginnen met:
òe-4x.x4.dx = -1/4òx4.d(e-4x).
Door partiële integratie krijgt je een stukje van de oplossing, nl:
-1/4.x4.e-4x en een nieuwe integraal van dezelfde aard maar waarbij de exponent van x gedaald is tot 3 nl òx3.e-4x.dx.
Nogmaals partiële integratie en de exponent van x wordt 2. Neem dan de tweede term (e-4x.-x2) erbij en door nog tweemaal partiële integratie bekom je een veelterm van de vierde graad maal de factor e-4x.
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 26 januari 2004
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
