De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Recurrentiebetrekkingen

Hoe los ik de volgende recurrentiebetrekking op?

an = 3an-1 + 1 (n = 1), a0 = 0.

Jos
Student universiteit - donderdag 23 oktober 2003

Antwoord

Volgens mij valt hier weinig aan op te lossen, je weet alleen dat a0=0
Dan a1=1, a2=4, a3=13, a4=40. a5=121, a6=364 etc.

Wanneer je bedoelt een algemene (niet recursieve) formule te geven voor de nde term dan moet je eens kijken naar de eerste verschilrij.
Die is 3, 9, 27, 81, 243.. dat betekent dus dat je de nde term kunt zien als an=1+31+32+33+......+3n-1 en dit is de som van een meetkundige rij.
Dus an=(3n-1)/2 (somformule meetkundige rij). Ik denk dat je hier op uit was. Even nog de losse eindjes aan elkaar knopen en klaar.

Met vriendelijke groet

JaDeX

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 24 oktober 2003



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb