WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Parallelprojectie

Graag wat hulp bij hetvolgende probleem. In R³ is de afbeelding P de scheve parallelprojectie op de lijn x = l(1,-2,5), waarbij P (3,2,5)=(0,0,0) en P (2,1,0) = (0,0,0). Bereken de matrix van P.
met vr groet
piet
piet
Student Hoger Onderwijs België - zondag 14 september 2003

Antwoord

Dag Piet,

Uit de gegevens kun je afleiden, dat de vectoren (3,2,5) en (2,1,0) worden afgebeeld op (0,0,0), en dat de vector (1,-2,5) op zichzelf wordt afgebeeld.
Daarmee ken je dus van drie onafhankelijke vectoren de beelden.
Zet nu die drie originele vectoren in de kolommen van matrix A, en de beelden in de kolommen van matrix B.
Dan moet dus gelden: P·A = B, ofwel P = B·A^-1.
Lukt dat verder?
groet,

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 15 september 2003