\require{AMSmath}

Tip standaard afgeleide wortelfunctie

Ik vind het zelf handiger om de afgeleide van de wortelfunctie als een soort 'standaard afgeleide' te gebruiken. Onthouden:

\eqalign{f(x) = \sqrt x  \Rightarrow f'(x) = \frac{1} {{2\sqrt x }}}

Voorbeeld 1

\eqalign{   & f(x) = \sqrt {x^2  + 2x + 3}   \cr   & f'(x) = \frac{1} {{2\sqrt {x^2  + 2x + 3} }} \cdot \left( {2x + 2} \right)  \cr   & f'(x) = \frac{{2x + 2}} {{2\sqrt {x^2  + 2x + 3} }}  \cr   & f'(x) = \frac{{x + 1}} {{\sqrt {x^2  + 2x + 3} }} \cr}

Voorbeeld 2

\eqalign{   & g(x) = \sqrt {\sin (x)}   \cr   & g'(x) = \frac{1} {{2\sqrt {\sin (x)} }} \cdot \cos (x)  \cr   & g'(x) = \frac{{\cos (x)}} {{2\sqrt {\sin (x)} }} \cr}

Voorbeeld 3

\eqalign{   & h(x) = \sqrt {\ln (x)}   \cr   & h'(x) = \frac{1} {{2\sqrt {\ln (x)} }} \cdot \frac{1} {x}  \cr   & h'(x) = \frac{1} {{2x\sqrt {\ln (x)} }} \cr}

F.A.Q.'s

• Wortelfunctie met somregel
• De afgeleide
• Differentiëren
• Afgeleide van een breuk
• Afgeleide
• Standaardafgeleide
• De afgeleide berekenen

©2004-2025 WisFaq