4. Feiten en cijfers

Er is eigenlijk maar één zuiver magisch vierkant met orde 3. Er zijn wel 8 varianten, maar die zijn in elkaar over te voeren via spiegeling en rotatie.
Bij orde 4 is het aantal mogelijkheden veel groter; er zijn 880 normale tovervierkanten die echt verschillend zijn. Bij orde 5 is het aantal mogelijkheden ruim 275 miljoen (275 305 224), en bij hogere ordes gaat het om zeer grote aantallen. Zo wordt het aantal zuiver tovervierkanten met orde 10 geschat op ruim 2,4 x10¹¹⁰.

Met name tovervierkanten met een oneven orde zijn vrij makkelijk op een computer te genereren. Bij de vraag wat het grootste magische vierkant is worden dan ook aanvullende regels gehanteerd. Zo moet het als vierkant op papier staan. Het grootste geprinte tovervierkant dateert van 1994. Het is ontworpen door Louis Caya (Sainte-Foy, Canada) en heeft een orde 3001. Het grootste met de hand geschreven vierkant is vier jaar eerder gemaakt door Norbert Behnke (Duitsland) en heeft als orde 1111

bronnen

Engels/Duits

• How many magic squares are there? (Walter Truimp)
• How Many Regular, Prime-Number, Pan-Magic, Squares? (Grogono)
• The Largest Magic Square

©2004-2024 WisFaq