WisFaq!

In een vierkant met zijde 1 verbinden we de middens van de zijden zodat opnieuw een vierkant ontstaat. We blijven dit herhalen.

a) Wat is de lengte van de zijden van de opeenvolgende vierkanten?
b) Wat is de omtrek?
c) Wat is de oppervlakte?
d) Wat is de omtrek van het twintigste vierkant?
e) Het hoeveelste vierkant heeft oppervlakte 1/32?
Bert
11-1-2025

Antwoord

Lees de spelregels nog een keer, in het bijzonder regel 8.

Teken een plaatje met daarin het eerste en tweede vierkant. Daar kun je de verhouding tussen de lengten van de zijden van beide vierkanten uit aflezen (1:\sqrt2), en ook de verhouding van de oppervlakten (1:2). Daarmee kun je alle onderdelen snel mee oplossen.
kphart
12-1-2025

Gelijkvormig

Als gegeven is dat een onregelmatige vierhoek ABCD met de lengte van AD=1, gelijkvormig is met een andere vierhoek (met dus dezelfde onregelmatige vorm) en deze vierhoek heeft een 7 keer grotere oppervlakte mag je dan zeggen dat bijvoorbeeld AB gelijk is aan een lengte gedeeld door wortel 7 of niet?
Hendri
18-1-2025

Antwoord

Lijkt me een prima plan.
Zie Gelijkvormigheid en oppervlakte

WvR
18-1-2025

Re: Gelijkvormig

Maar het is toch een compleet onregelmatige vierhoek..
Hendri
19-1-2025

Antwoord

Als twee figuren gelijkvormig zijn dan wil dat zeggen dat ze dezelfde vorm hebben. Ze zijn, als het ware, een vergroting of een verkleining van elkaar. Als dat zo is dan geldt:

- De overeenkomstige hoeken zijn evengroot
- De overeenkomstige zijden hebben steeds dezelfde verhouding

De vorm van je figuur maakt daarbij niet uit.
WvR
19-1-2025

Re: Re: Gelijkvormig

Ok, maar als men geeft dat de oppervlakte bv 10 keer groter is, hoe kan je de zijden van de 2 gelijkvormige vierhoeken dan uitdrukken tov elkaar?
Bert
19-1-2025

Antwoord

Als de oppervlakte van figuur B tien keer zo groot is als de oppervlakte van figuur A dan zijn de overeenkomstige zijden van B \sqrt{} 10 keer zo groot als die van A.
Zie Lengte en oppervlakte

WvR
19-1-2025

Hoeken berekenen

Driehoek PQR is een gelijkzijdige driehoek. Bereken hoek P1.
B. Ant
25-1-2025

Antwoord

Maar wat is P1?
WvR
25-1-2025

Re: Lengte van een diagonaal van een tv-scherm

Ik snao de berekening niet zo goed.
Flor
12-3-2025

Antwoord

De diagonaal van het traditioneel scherm = 69 cm
Stel h gelijk aan de hoogte, dan is de breedte ⁴/₃.h
Uit h² + (⁴/₃.h)² = 69² vind je dat h = 41.4 cm

Nu moeten we de diagonaal van het breedbeeldscherm berekenen met h = 41,4 cm
De breedte is dan ¹⁶/₉.41,4 = 73.6 cm
De diagonaal (schuine zijde) is dan \sqrt{} (41,4² + 73.6²) = 84.4 cm.

Lukt het zo?
LL
12-3-2025

Horizontale kracht

Hye

Ik trek een massa horizontaal met 4N. Tegelijk trekt iemand anders verticaal met ook 4N. De resulterende kracht is 5,66N. Deze kracht is niet horizontaal.

Mijn vraag is:

hoe groot moet de horizontale kracht zijn voor een horizontale beweging om de verticale kracht te compenseren?

Ik dacht: de horizontale kracht moet 5,66N zijn (de resulterende kracht is de straal van een cirkel die de x-as raakt in 5,66). Klopt dat?
Bedankt.
Jan
Dirk
29-3-2025

Antwoord

Je kunt een verticale kracht niet met alleen een horizontale kracht compenseren. Hoe hard je ook naar het oosten trekt, de component naar het noorden is en blijft gelijk aan 4\,\mathrm{N}.

Als je als resultante een kracht van 4\,\mathrm{N} naar het oosten wilt hebben moet je zelf met 4\,\mathrm{N} naar het oosten en 4\,\mathrm{N} naar het zuiden trekken, en dus met 4\sqrt2\,\mathrm{N} naar het zuidoosten.
kphart
29-3-2025

Re: Horizontale kracht

Bedankt voor uw antwoord, maar met 4N naar Z en ook naar ZO geeft dat volgens de afbeelding een horizontale resultante van 8N.
Dirk
29-3-2025

Antwoord

Het plaatje is fout: er is maar één resultante: C+F=B. Wat ik mijn antwoord schreef komt er op neer dat je F moet gebruiken om de kracht van C op te heffen en tegelijk een kracht van 4\,\mathrm{N} naar het oosten over te houden.
kphart
29-3-2025