Re: Bewijs
Hoe kom je aan k(n+1-k)? En wat is die ongelijkheid? Mag Zograbamir
3de graad ASO - donderdag 27 maart 2025
Antwoord
De derde factor is 3\cdot(n-2), en dan 4\cdot(n-3), zie je het patroon?
De ongelijkheid kun je inzien door (\frac{a+b}2)^2-ab uit te schrijven:
\frac14a^2+\frac12ab+\frac14b^2-ab=\frac14a^2-\frac12ab+\frac14b^2=(\frac{a-b}2)^2.
Deze heet de ongelijkheid van rekenkundig en meetkundig gemiddelde.
Een alternatief: de functie x\cdot(n+1-x) neem in \frac{n+1}2 zijn maximum aan.
kphart
vrijdag 28 maart 2025
©2004-2025 WisFaq
|
Dit is een reactie op vraag 98600