Logaritmen

kan iem deze tussenstap uitleggen: 0 = t² + (2 + log 5) . t – 3 . log 2 (stel log(x + 1) = t)
D = 9 – 6.log 2 + log²2 + 12.log 2
D = (3 + log 2)²
de oorspronkelijke vglk was: t² + log500 * t -log8 =0

3de graad ASO - zaterdag 1 februari 2025

Antwoord

Ik zie niet waarom \log(x+1) gelijk aan t gesteld zou moeten worden want er zit geen x in de vergelijking.

De discriminant is gelijk aan (2+\log 5)^2-4\cdot3\log2, maar omdat \log2 + \log 5=\log10=1 kunt je 2+\log 5 vervangen door 3-\log 2. Als je dan alles netjes uitvermenigvuldigt komt er

(3-\log2)^2-12\log2=9-6\log 2+\log^22+12\log2=9+6\log2+\log^22

en dat is gelijk aan de laatste uitdrukking voor D.

kphart
zaterdag 1 februari 2025

©2004-2025 WisFaq