WisFaq!

Logaritmen

kan iem deze tussenstap uitleggen: 0 = t² + (2 + log 5) . t – 3 . log 2 (stel log(x + 1) = t)
D = 9 – 6.log 2 + log²2 + 12.log 2
D = (3 + log 2)²
de oorspronkelijke vglk was: t² + log500 * t -log8 =0

Gv
1-2-2025

Antwoord

Ik zie niet waarom $\log(x+1)$ gelijk aan $t$ gesteld zou moeten worden want er zit geen $x$ in de vergelijking.

De discriminant is gelijk aan $(2+\log 5)^2-4\cdot3\log2$, maar omdat $\log2 + \log 5=\log10=1$ kunt je $2+\log 5$ vervangen door $3-\log 2$. Als je dan alles netjes uitvermenigvuldigt komt er
$$
(3-\log2)^2-12\log2=9-6\log 2+\log^22+12\log2=9+6\log2+\log^22
$$
en dat is gelijk aan de laatste uitdrukking voor $D$.

kphart
1-2-2025