X= -t.et Y= t.e-t Bewijs dat de lijn y=X de symmetrieas is van deze kromme. Bij voorbaat dank
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 22 april 2024
Antwoord
Je moet dus laten zien dat je uit deze parameter voorstelling dezelfde kromme krijgt als je spiegelt in de lijn y=x. Ofwel als je de x en de y coördinaat verwisselt.
Spiegelen in de lijn y=x levert dus op
x=t·e-t y=-t·et
Nu te bewijzen dat elk punt van de tweede kromme ook op de eerste ligt. Het punt dat je krijgt door t=a in te vullen ligt nu ook op de eerste kromme maar dan bij t=-a. Ga maar na. Eigenlijk is hier verder weinig aan te bewijzen.
