Differentiëren van de natuurlijke logaritme

Het lukt mij niet om de volgende functie te differentiëren:

$f(x)= \ln(x^2-6x) - \ln(x)$

Het antwoord moet zijn $\eqalign{f'(x)=\frac{1}{x-6}}$. Het lukt mij niet hierop te komen, ik hoop dat iemand mij kan helpen?

Misha
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 4 mei 2018

Antwoord

$
\eqalign{
& f(x) = \ln (x^2 - 6x) - \ln (x) \cr
& f(x) = \ln \left( {\frac{{x^2 - 6x}}
{x}} \right) \cr
& f(x) = \ln \left( {x - 6} \right) \cr
& f'(x) = \frac{1}
{{x - 6}} \cr}
$

vrijdag 4 mei 2018

©2001-2024 WisFaq