WisFaq!

Differentiëren van de natuurlijke logaritme

Het lukt mij niet om de volgende functie te differentiëren:

f(x)= \ln(x^2-6x) - \ln(x)

Het antwoord moet zijn \eqalign{f'(x)=\frac{1}{x-6}}. Het lukt mij niet hierop te komen, ik hoop dat iemand mij kan helpen?

Misha
4-5-2018

Antwoord

\eqalign{ & f(x) = \ln (x^2 - 6x) - \ln (x) \cr & f(x) = \ln \left( {\frac{{x^2 - 6x}} {x}} \right) \cr & f(x) = \ln \left( {x - 6} \right) \cr & f'(x) = \frac{1} {{x - 6}} \cr}

WvR
4-5-2018