Coëfficiënt berekenen
Coëfficiënt berekenen van x9 in (x2-2x)6. Kan je mij hiermee helpen, aub? Ik weet wel hoe ik het moet oplossen, maar door dat minteken gaat alles fout bij mij.
Tim
Student universiteit België - dinsdag 23 januari 2018
Antwoord
Ergens in de uitwerking van (x^2-2x)^6 staat:
... + \left( {\begin{array}{*{20}c} 6 \\ p \\ \end{array}} \right)\left( {x^2 } \right)^{6 - p} \cdot \left( { - 2x} \right)^p + ...
De kunst is nu om te achterhalen wat p is:
\begin{array}{l} ... + \left( {\begin{array}{*{20}c} 6 \\ p \\ \end{array}} \right)\left( {x^2 } \right)^{6 - p} \cdot \left( { - 2x} \right)^p + ... \\ ... + \left( {\begin{array}{*{20}c} 6 \\ p \\ \end{array}} \right)x^{12 - 2p} \cdot ( - 2)^p \cdot x^p + ... \\ ... + \left( {\begin{array}{*{20}c} 6 \\ p \\ \end{array}} \right)x^{12 - p} \cdot ( - 2)^p + ... \Rightarrow p = 3 \\ \end{array}
De coëfficiënt wordt dan:
c_3 = \left( {\begin{array}{*{20}c} 6 \\ 3 \\ \end{array}} \right) \cdot \left( { - 2} \right)^3 = 20 \cdot - 8 = - 160
Opgelost?
dinsdag 23 januari 2018
©2001-2025 WisFaq
|