Binomium van Newton De vraag is: bepaal de coëfficiënt van x3 in (2x2-1/x)15. Ik heb deze vraag bij een examen gekregen en ik kom er niet aan uit.Groetjes moris 3de graad ASO - vrijdag 4 december 2015 Antwoord Er moet dan iets gelden als: \left( {\begin{array}{*{20}c} {15} \\ {...} \\ \end{array}} \right)\left( {2x^2 } \right)^{15 - p} \cdot \left( { - \frac{1}{x}} \right)^p = ... \cdot x^3 Als je alleen naar de exponenten kijkt dan moet gelden: \begin{array}{l} 2(15 - p) - p = 3 \\ 30 - 2p - p = 3 \\ 30 - 3p = 3 \\ 3p = 27 \\ p = 9 \\ \end{array} Je krijgt dan: \left( {\begin{array}{*{20}c} {15} \\ 9 \\ \end{array}} \right)\left( {2x^2 } \right)^6 \cdot \left( { - \frac{1}{x}} \right)^9 Kom je er dan uit? vrijdag 4 december 2015 Re: Binomium van Newton ©2001-2025 WisFaq
De vraag is: bepaal de coëfficiënt van x3 in (2x2-1/x)15. Ik heb deze vraag bij een examen gekregen en ik kom er niet aan uit.Groetjes moris 3de graad ASO - vrijdag 4 december 2015
moris 3de graad ASO - vrijdag 4 december 2015
Er moet dan iets gelden als: \left( {\begin{array}{*{20}c} {15} \\ {...} \\ \end{array}} \right)\left( {2x^2 } \right)^{15 - p} \cdot \left( { - \frac{1}{x}} \right)^p = ... \cdot x^3 Als je alleen naar de exponenten kijkt dan moet gelden: \begin{array}{l} 2(15 - p) - p = 3 \\ 30 - 2p - p = 3 \\ 30 - 3p = 3 \\ 3p = 27 \\ p = 9 \\ \end{array} Je krijgt dan: \left( {\begin{array}{*{20}c} {15} \\ 9 \\ \end{array}} \right)\left( {2x^2 } \right)^6 \cdot \left( { - \frac{1}{x}} \right)^9 Kom je er dan uit? vrijdag 4 december 2015
vrijdag 4 december 2015
Re: Binomium van Newton 