Primitieve bepalen
Ik moet de primitieve bepalen van de functie:
f(x)=1/(Ö(1-4x^2))
Welke ik sterk vind lijken op de standaardprimitieve arcsin(x/a) van 1/(Ö(a^2-x^2)).
Hiermee kom ik echter op een ander antwoord dan het antwoord in mijn antwoordenboek.
Wat moet ik doen?
Lilith
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 5 december 2004
Antwoord
Geen idee wat jij voor antwoord hebt gevonden en wat het antwoordenboek geeft. Meer informatie zou wat dat betreft handig zijn.
Als je het met deze standaardprimitieve wilt doen dan kun je f(x) zo in de gewenste vorm schrijven:
f(x)=1/(Ö(1-4x2)=1/(Ö(4(1/4-x2))=1/(2(Ö(1/4-x2))=1/2.1/(Ö(1/4-x2))
Je kunt ook de substitutie u=2x gebruiken:
du=2dx, dus dx=1/2du, zodat
1/(Ö(1-4x2)dx=1/(Ö(1-u2)×1/2du=d(1/2arcsin(u))=d(1/2arcsin(2x))
zondag 5 december 2004
©2001-2024 WisFaq
|