Binomium van Newton

IK weet hoe je (a + b)⁵ kunt vereenvoudigen. De coefficienten vormen een rij in de driehoek van Pascal. Maar bij (a + b)⁵, kom ik dan ook op een rij in de driehoek uit? Ik heb hem vereenvoudigd, maar ik kom dat uit op de coefficienten 2 10 20 20 10 1. Ik heb misschien een fout gemaakt. Hoe vereenvoudig jij hem? Komt er ook een rij uit de driehoek overeen met het de coefficienten van het antwoord? *Bedankt*

Jan
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 31 januari 2004

Antwoord

Je moet inderdaad ergens een foutje gemaakt hebben. Het juiste antwoord luidt: a⁵ + 5a⁴b+10a³b²+10a²b³+5ab⁴+b⁵
De getallen die je zoekt zijn, van links naar rechts, 5nCr0, 5nCr1, 5nCr2 enz. die je kunt vinden via de GR of natuurlijk in de driehoek van Pascal.

MBL
zaterdag 31 januari 2004

©2001-2024 WisFaq