WisFaq!

Binomium van Newton

IK weet hoe je (a + b)⁵ kunt vereenvoudigen. De coefficienten vormen een rij in de driehoek van Pascal. Maar bij (a + b)⁵, kom ik dan ook op een rij in de driehoek uit? Ik heb hem vereenvoudigd, maar ik kom dat uit op de coefficienten 2 10 20 20 10 1. Ik heb misschien een fout gemaakt. Hoe vereenvoudig jij hem? Komt er ook een rij uit de driehoek overeen met het de coefficienten van het antwoord? *Bedankt*

Jan
31-1-2004

Antwoord

Je moet inderdaad ergens een foutje gemaakt hebben. Het juiste antwoord luidt: a⁵ + 5a⁴b+10a³b²+10a²b³+5ab⁴+b⁵
De getallen die je zoekt zijn, van links naar rechts, 5nCr0, 5nCr1, 5nCr2 enz. die je kunt vinden via de GR of natuurlijk in de driehoek van Pascal.

MBL
31-1-2004