Newton-methode op grafische rekenmachine
Hoe kan ik op mijn rekenmachine de Newtonmethode toepassen.
Bijvoorbeeld: f(x)=2x3-6x2+3x+1, met x1=2
Als ik alle x2, x3, x4, etc. afzonderlijk bereken, krijg ik te maken met breuken en afronden, dus niet betrouwbaar meer.
Hoe doe ik dit op de rekenmachine?
Hartelijk dank.
charlo
Student hbo - zaterdag 1 november 2003
Antwoord
Voor de CASIO CFX9850G is de meest simpele oplossing de volgende:
Vanuit het RUN-menu tik je eerst:
2 EXE
...en dan tik je in:
Ans-(2Ans^3-6Ans2+3Ans+1)/(6Ans2-12Ans+3) EXE
Je krijgt dan x2 en elke keer als je EXE tikt krijg je de volgende xn.
x1=2
x2=2.333333333
x3=2.236714976
x4=2.224916445
x5=2.224744907
x6=2.224744871
x7=2.224744871
Enz...
Zou dat zo lukken?
Zie ook Newton en Raphson
Mocht je dit willen doen met een TI83 dan kan het nog handiger:
Zet in Y1 de functie en in Y2 de afgeleide van de functie.
Tik vanuit het basisscherm eerst:
2 ENTER
En dan:
Ans-Y1(Ans)/Y2(Ans)
Dit levert dan x2, vervolgens levert ENTER toetsen steeds de volgende 'slag'.
...na 5 slagen heb je dan al een aardige benadering.
Noot:
Door steeds je antwoord opnieuw te gebruiken maak je in ieder geval gebruik van de maximale nauwkeurigheid van je rekenmachine.
zondag 2 november 2003
©2001-2024 WisFaq
|