WisFaq!

Newton-methode op grafische rekenmachine

Hoe kan ik op mijn rekenmachine de Newtonmethode toepassen.
Bijvoorbeeld: f(x)=2x³-6x²+3x+1, met x₁=2
Als ik alle x₂, x₃, x₄, etc. afzonderlijk bereken, krijg ik te maken met breuken en afronden, dus niet betrouwbaar meer.
Hoe doe ik dit op de rekenmachine?
Hartelijk dank.

charlotte schouten
1-11-2003

Antwoord

Voor de CASIO CFX9850G is de meest simpele oplossing de volgende:

Vanuit het RUN-menu tik je eerst:

2 EXE

...en dan tik je in:

Ans-(2Ans^3-6Ans²+3Ans+1)/(6Ans²-12Ans+3) EXE

Je krijgt dan x₂ en elke keer als je EXE tikt krijg je de volgende x_n.

x₁=2
x₂=2.333333333
x₃=2.236714976
x₄=2.224916445
x₅=2.224744907
x₆=2.224744871
x₇=2.224744871
Enz...

Zou dat zo lukken?

Zie ook Newton en Raphson

Mocht je dit willen doen met een TI83 dan kan het nog handiger:

Zet in Y1 de functie en in Y2 de afgeleide van de functie.
Tik vanuit het basisscherm eerst:

2 ENTER

En dan:

Ans-Y1(Ans)/Y2(Ans)

Dit levert dan x₂, vervolgens levert ENTER toetsen steeds de volgende 'slag'.

...na 5 slagen heb je dan al een aardige benadering.

Noot:
Door steeds je antwoord opnieuw te gebruiken maak je in ieder geval gebruik van de maximale nauwkeurigheid van je rekenmachine.

WvR
2-11-2003