\require{AMSmath}

Vergelijking oplossen

Hoe los je $\eqalign{\frac{{{x^2}}}{{{x^{ - \frac{2}{3}}}}} = 0}$ op?
Of kan dat niet door de negatieve exponent?

Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 20 juni 2024

Antwoord

Hallo Jesper,

In het algemeen geldt dat een breuk gelijk is aan nul wanneer de teller gelijk is aan nul. Immers:

^A/_B=0 --- $>$ A=0·B --- $>$ A=0

Maar: bij de gevonden oplossing moet de noemer wel bestaan en deze mag niet tegelijkertijd gelijk aan 0 zijn. Anders zou je krijgen:

^A/_B=⁰/_{onbepaald}
of
^A/_B=⁰/₀
Beide zijn onbepaald.

Hier geldt dus in eerste instantie:



Maar bij een gebroken vergelijking moet je de gevonden oplossing altijd controleren door in te vullen in de oorspronkelijke vergelijking. Dan blijkt voor de noemer:



en dit is onbepaald. De oplossing x=0 vervalt dus, de vergelijking heeft geen oplossing.

©2004-2024 WisFaq