Hoe los je $\eqalign{\frac{{{x^2}}}{{{x^{ - \frac{2}{3}}}}} = 0}$ op?
Of kan dat niet door de negatieve exponent?Jesper
20-6-2024
Hallo Jesper,
In het algemeen geldt dat een breuk gelijk is aan nul wanneer de teller gelijk is aan nul. Immers:
A/B=0 --- $>$ A=0·B --- $>$ A=0
Maar: bij de gevonden oplossing moet de noemer wel bestaan en deze mag niet tegelijkertijd gelijk aan 0 zijn. Anders zou je krijgen:
A/B=0/{onbepaald}
of
A/B=0/0
Beide zijn onbepaald.
Hier geldt dus in eerste instantie:
![]()
Maar bij een gebroken vergelijking moet je de gevonden oplossing altijd controleren door in te vullen in de oorspronkelijke vergelijking. Dan blijkt voor de noemer:
![]()
en dit is onbepaald. De oplossing x=0 vervalt dus, de vergelijking heeft geen oplossing.
GHvD
21-6-2024
#98247 - Vergelijkingen - Leerling bovenbouw havo-vwo