\require{AMSmath} Vereenvoudigen van goniometrische uitdrukkingen Ik heb een vraag over de volgende oefeningen:a) sin4x-cos4x/sin2x-cos2xb) sin x - sin(x)cos2(x)Ik begrijp niet hoe ik deze kan vereenvoudigen.Alvast bedankt voor de hulp! 3de graad ASO - vrijdag 19 april 2024 Antwoord Gebruik daarbij dat$\sin ^2 x + \cos ^2 x = 1$$a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$Je krijgt dan:a.$\eqalign{ & \frac{{\sin ^4 x - \cos ^4 x}}{{\sin ^2 x - \cos ^2 x}} = \cr & \frac{{\left( {\sin ^2 x + \cos ^2 x} \right)\left( {\sin ^2 x - \cos ^2 x} \right)}}{{\sin ^2 x - \cos ^2 x}} = \cr & \sin ^2 x + \cos ^2 x = 1 \cr}$b.$\eqalign{ & \sin x - \sin x\cos ^2 x = \cr & \sin x\left( {1 - \cos ^2 x} \right) = \cr & \sin x \cdot \sin ^2 x = \cr & \sin ^3 x \cr}$Zou dat lukken? ©2004-2024 WisFaq
\require{AMSmath}
Ik heb een vraag over de volgende oefeningen:a) sin4x-cos4x/sin2x-cos2xb) sin x - sin(x)cos2(x)Ik begrijp niet hoe ik deze kan vereenvoudigen.Alvast bedankt voor de hulp! 3de graad ASO - vrijdag 19 april 2024
3de graad ASO - vrijdag 19 april 2024
Gebruik daarbij dat$\sin ^2 x + \cos ^2 x = 1$$a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$Je krijgt dan:a.$\eqalign{ & \frac{{\sin ^4 x - \cos ^4 x}}{{\sin ^2 x - \cos ^2 x}} = \cr & \frac{{\left( {\sin ^2 x + \cos ^2 x} \right)\left( {\sin ^2 x - \cos ^2 x} \right)}}{{\sin ^2 x - \cos ^2 x}} = \cr & \sin ^2 x + \cos ^2 x = 1 \cr}$b.$\eqalign{ & \sin x - \sin x\cos ^2 x = \cr & \sin x\left( {1 - \cos ^2 x} \right) = \cr & \sin x \cdot \sin ^2 x = \cr & \sin ^3 x \cr}$Zou dat lukken?
©2004-2024 WisFaq
