\require{AMSmath}

Venndiagram

Is dit beide waar?

P(A or B)= P(A) + P(B) - P(A and B)
P(A and B)= P(A) + P(B) - P(A or B)

Hoe heten deze regels, en waar kan ik meer info vinden hierover online?

Ouder - dinsdag 2 april 2024

Antwoord

Ja, die kloppen allebei en ze zijn equivalent aan
$$
P(A)+P(B) = P(A\mathbin{\text{or}} B)+P(A\mathbin{\text{and}} B)
$$
Kijk naar het onderstaande plaatje, waar ik `or' vervangen heb door $\cup$ (vereniging) en `and' door $\cap$ (doorsnede).



Rechts zie je $A$ en $B$ losgemaakt van elkaar, het blauwe stuk is de doorsnede (het `en'-gedeelte) en dat wordt twee keer geteld als je $P(A)+P(B)$ bepaalt.
In $P(A\cup B)$ worden de drie stukken elk één keer geteld dus moet je bij $P(A\cup B)$ nog $P(A\cap B)$ optellen om $P(A)+P(B)$ te krijgen.

Over kansrekening en wat daarmee samenhangt zijn veel boeken te vinden, bijvoorbeeld Kansrekening van Alex van den Brandhof (als je op die site naar `Kansrekening zoekt vindt je nog meer boeken).

©2004-2024 WisFaq