$$
P(A)+P(B) = P(A\mathbin{\text{or}} B)+P(A\mathbin{\text{and}} B)
$$
Kijk naar het onderstaande plaatje, waar ik `or' vervangen heb door $\cup$ (vereniging) en `and' door $\cap$ (doorsnede).
Rechts zie je $A$ en $B$ losgemaakt van elkaar, het blauwe stuk is de doorsnede (het `en'-gedeelte) en dat wordt twee keer geteld als je $P(A)+P(B)$ bepaalt.
In $P(A\cup B)$ worden de drie stukken elk één keer geteld dus moet je bij $P(A\cup B)$ nog $P(A\cap B)$ optellen om $P(A)+P(B)$ te krijgen.
Over kansrekening en wat daarmee samenhangt zijn veel boeken te vinden, bijvoorbeeld Kansrekening van Alex van den Brandhof (als je op die site naar `Kansrekening zoekt vindt je nog meer boeken).
kphart
2-4-2024