Als ik een stapel tennis ballen stapel dan bestaat elke laag weer uit meer tennis ballen welke formule kan ik hier voor gebruiken? alvast bedankt
maarte
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - maandag 8 april 2002
Antwoord
Als je vierkante lagen gebruikt krijg je de stapeling van Ballenpiramide. Het verband met de driehoek van Pascal is me niet (hier) niet direct duidelijk (a(n)=C(n+1,3)+C(n+2,3)?)
Een ander stapeling is een driehoekige stapeling van tennisballen. Als je naar de totalen kijkt krijg je deze rij: 1, 4, 10, 20, 35, 56, 84, 120, 165, 220,... Een formule voor het totaal aantal ballen bij n rijen is n(n+1)(n+2)/6. Het verband met de driehoek van Pascal is dat je in plaats van deze formule ook C(n+2,3) kan gebruiken. En C(n+2,3) is dan het aantal combinatie van 3 uit n+2.
Voorbeeld ik maak 9 lagen, hoeveel ballen heb ik nodig?
