WisFaq!

Loading jsMath...

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

\require{AMSmath}

Dubbele integraal opstellen mbv poolcoördinaten

ik, heb moeite om de grenzen van theta te vinden bij deze specifieke opgave, zou iemand kunnen helpen?

(3 punten) Beschouw het gebied G ingesloten tussen de
Y-as en de kromme met vergelijking 2·x= -y²+4·y

Bereken de oppervlakte van dit gebied door de integraal te schrijven in poolcoördinaten als

opp(G)=∫ab(∫cdF(r,θ) dr)dθ
opp(G)=∫

i. Geef de grenzen voor de integraal over r
r: ______
ii. Geef de grenzen voor de integraal over θ
θ: ______
iii. Geef de numerieke uitkomst van de integraal: ______
Seppe Dedecker
Student universiteit België - zondag 16 maart 2025

Antwoord

i) substitueer x=r\cos\theta en y=r\sin\theta in de vergelijking herschrijf het resultaat in de vorm r=\ldots; dit geeft de bovengrens voor r, de ondergrens is makkelijk.

ii) de bovengrens is \frac\pi2; voor de ondergrens bereken je de helling van de parabool in het punt (0,0).

iii) dit zou niet moeilijk moeten zijn met een geschikt programma, Maple bijvoorbeeld

kphart

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 16 maart 2025