|
|
|
\require{AMSmath}
Bewijzen
We willen bewijzen dat uit de vergelijking:
((tan(a)/sin(x))-tan(b)/tan(x))2 = tan2(a)-tan2(b) volgt cos(x) = tan(b)/tan(a)
Hanne
Student Hoger Onderwijs België - maandag 30 december 2024
Antwoord
Het helpt als je
$$\frac{\tan(a)}{\sin(x)}-\frac{\tan(b)}{\tan(x)}
$$eerst herschrijft tot
$$\frac{\tan(a)-\tan(b)\cdot\cos(x)}{\sin(x)}
$$Als je dan uitvermenigvuldigt en beide kanten met $\sin^2(x)$ vermenigvuldigt komt er
$$\tan^2(a)-2\tan(a)\cdot\tan(b)\cdot\cos(x)+\tan^2(b) = \tan^2(a)\cdot\sin^2(x) - \tan^2(b)\cdot\sin^2(x)
$$breng alles naar links; dan zul je zien dat je
$$\bigl(\tan(a)\cdot\cos(x)-\tan(b)\bigr)^2=0
$$krijgt.
kphart
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 31 december 2024
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2025 WisFaq - versie 3
|
