|
|
|
\require{AMSmath}
Spiegeling rond een punt
Dag
Ik wil parabool x2 (nu op (0,0)) spiegelen rond punt (2,-1).
Ik begin met de verschuiving (want die moet voor de spiegeling gebeuren). De nieuwe parabool moet even ver staan tov (2,-1), dus x$\to$ x-4 en y$\to$ y-2. f(x) = (x-4)2 -2.
Nu de spiegeling:
rond x-as: x$\to$ -x
f(x) = (-x-4)2 -2 = (x+4)2 -2
rond y-as: f(x) = -f(x)
f(x) = -(x+4)2 +2
Maar de top is (-4,2) ipv (4,-2). Waar loopt het mis?
Groeten
Greetje
greetje
3de graad ASO - zondag 6 oktober 2024
Antwoord
Er loopt veel mis.- Je spiegelformule rond de $x$-as is fout; dat moet $(x,y)\mapsto(x,-y)$ zijn.
- Idem voor de $y$-as, daar heb je $(x,y)\mapsto(-x,y)$.
Maar de grootste fout is dat je na het opschuiven in de verkeerde assen spiegelt.
Maak eens een tekening met daarin alle handelingen die je beschrijft, toegepast op de punten $(-1,1)$, $(0,0)$, en $(1,1)$ op de parabool, dus: - Opschuiven
- Spiegelen in $x$-as
- Spiegelen in $y$-as
Maak daarnaast een tekening waarin je die drie punten spiegelt in $(2,-1)$. De resultaten zullen nogal verschillen.
Wat je moet doen, na het opschuiven, is spiegelen in de nieuwe top, in het punt $(4,-2)$ dus. En dat komt neer op spiegelen in de lijnen $x=4$ en $y=-2$.
Je kunt alles ook in één keer doen: $(x,y)\mapsto(4-x,-2-y)$ is de formule die bij de spiegeling hoort.
kphart
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 7 oktober 2024
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
Re: Spiegeling rond een punt