|
|
|
\require{AMSmath}
Een familie functies
Gegeven is de familie functies f_{p} met f_{p}(x) = px - 2 + 4/(x^2 - 4) met p \in \mathbb{R}- Voor welke waarde van p heeft de grafiek van f_{p} een horizontale asymptoot?
- Geef de vergelijking van de familie van alle schuine asymptoten van de grafiek van f_{p}
- Door welk punt gaan alle schuine asymptoten van de grafiek van f_{p}
- Geef de vergelijking van de verticale asymptoten van de grafiek van f_{p}
Kunt iem helpen met die?
Vladis
3de graad ASO - donderdag 3 oktober 2024
Antwoord
Het helpt altijd om even goed naar de definitie te kijken en de stukjes apart te zetten die limiet 0 hebben voor x\to\pm\infty. Hier is dat de laatste term 4/(x^2-4).
Hiermee kun je zien dat
\lim_{x\to\pm\infty} f(x)-(px-2) =0 Dus y=px-2 is een asymptoot voor x\to\pm\infty, en die is horizontaal als p=0 en scheef als p\neq0.
Nu heb je de antwoorden van a en b al. Het antwoord op c is nu ook niet moeilijk meer.
Voor d: kijk waar ergens een noemer gelijk aan 0 kan worden; dat kan alleen in de term 4/(x^2-4), dus ik zou daar maar eens kijken.
kphart
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 3 oktober 2024
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2025 WisFaq - versie 3
|
