WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Componenten van een kracht

Dit is een reactie op vraag 98273

Dus FAB,y − FAC,y = −180 is correct vermits FAC,y in de richting van FA gaat (drukkracht)?
Als ik dit uitwerk kom ik aan FAB = −161,38 N en FAC = 131,77 N. Als dit Klopt is -180° de resultante van -161,38 en 131,77.
Klopt dit?
Bedankt voor uw uitleg.
Valerie
Valerie
2de graad ASO - dinsdag 6 augustus 2024

Antwoord

Hallo Valerie,

Ik begrijp niet hoe je aan je uitwerking komt, de berekende krachten zijn ook onjuist.

Kijk nog eens goed naar mijn tekening:
In punt B werkt een kracht F_B van de muur op de driehoek. Dit is een trekkracht schuin omhoog.
De verticale component F_Bv is F_B·sin(45°), deze is omhoog gericht. De horizontale component F_Bh is F_B·cos(45°), deze is naar links gericht. Deze krachten zijn boven punt B getekend.
In punt C werkt een kracht F_C van de muur schuin omhoog op de driehoek. F_C is dus een drukkracht op zijde AC.
De verticale component F_Cv is F_C·sin(30°), deze is omhoog gericht. De horizontale component F_Ch is F_C·cos(30°), deze is naar rechts gericht. Deze krachten zijn onder punt C getekend.
Nu de evenwichtsvergelijkingen:
De horizontale component F_Bh (naar links gericht) moet even groot zijn als de horizontale component F_Ch (naar rechts gericht). Dus geldt:
F_B·cos(45°) = F_C·cos(30°)
F_B·¹/₂√2 = F_C·¹/₂√3
F_B = ¹/₂√6·F_C

De verticale componenten F_Bv en F_Cv (beide omhoog gericht) moeten samen even groot zijn als de naar beneden gerichte kracht die op punt A werkt. Dus geldt:
F_B·sin(45°) + F_C·sin(30°) = 180
F_B·¹/₂√2 + F_C·¹/₂ = 180
¹/₂√6·F_C·¹/₂√2 + F_C·¹/₂ = 180
¹/₂√3·F_C + ¹/₂F_C = 180
(1+√3)F_C = 360
F_C = ³⁶⁰/_(1+√3)
F_C $\approx$ 131,77 N
F_B = ¹/₂√6·F_C
F_B $\approx$ 161,38 N
Is hiermee alles duidelijk? Zo niet, stel gerust een vervolgvraag. Probeer dan zo goed mogelijk aan te geven welke stap(pen) je lastig vindt.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 6 augustus 2024

Re: Re: Componenten van een kracht