WisFaq!

Re: Componenten van een kracht

Dus FAB,y − FAC,y = −180 is correct vermits FAC,y in de richting van FA gaat (drukkracht)?
Als ik dit uitwerk kom ik aan FAB = −161,38 N en FAC = 131,77 N. Als dit Klopt is -180° de resultante van -161,38 en 131,77.
Klopt dit?
Bedankt voor uw uitleg.
Valerie

Valerie
6-8-2024

Antwoord

Hallo Valerie,

Ik begrijp niet hoe je aan je uitwerking komt, de berekende krachten zijn ook onjuist.

Kijk nog eens goed naar mijn tekening:

• In punt B werkt een kracht F_B van de muur op de driehoek. Dit is een trekkracht schuin omhoog.
  De verticale component F_Bv is F_B·sin(45°), deze is omhoog gericht. De horizontale component F_Bh is F_B·cos(45°), deze is naar links gericht. Deze krachten zijn boven punt B getekend.
  
• In punt C werkt een kracht F_C van de muur schuin omhoog op de driehoek. F_C is dus een drukkracht op zijde AC.
  De verticale component F_Cv is F_C·sin(30°), deze is omhoog gericht. De horizontale component F_Ch is F_C·cos(30°), deze is naar rechts gericht. Deze krachten zijn onder punt C getekend.

Nu de evenwichtsvergelijkingen:

• De horizontale component F_Bh (naar links gericht) moet even groot zijn als de horizontale component F_Ch (naar rechts gericht). Dus geldt:
  F_B·cos(45°) = F_C·cos(30°)
  F_B·¹/₂√2 = F_C·¹/₂√3
  F_B = ¹/₂√6·F_C
  
  
• De verticale componenten F_Bv en F_Cv (beide omhoog gericht) moeten samen even groot zijn als de naar beneden gerichte kracht die op punt A werkt. Dus geldt:
  F_B·sin(45°) + F_C·sin(30°) = 180
  F_B·¹/₂√2 + F_C·¹/₂ = 180
  ¹/₂√6·F_C·¹/₂√2 + F_C·¹/₂ = 180
  ¹/₂√3·F_C + ¹/₂F_C = 180
  (1+√3)F_C = 360
  F_C = ³⁶⁰/_(1+√3)
  F_C $\approx$ 131,77 N
  F_B = ¹/₂√6·F_C
  F_B $\approx$ 161,38 N

Is hiermee alles duidelijk? Zo niet, stel gerust een vervolgvraag. Probeer dan zo goed mogelijk aan te geven welke stap(pen) je lastig vindt.

GHvD
6-8-2024